小课题开题报告2024（通用27篇）

　　论文题目：关于泰勒公式的应用

　　课题研究意义

　　在初等中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?

　　通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

　　文献综述

　　主要内容

　　Taylor公式的应用

　　Taylor公式在计算极限中的应用

　　对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

　　(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;

　　(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;

　　(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

　　当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

　　Taylor公式在证明不等式中的应用

　　有关一般不等式的证明

　　针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：

　　(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;

　　(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

　　有关定积分不等式的证明

　　针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

　　证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

　　有关定积分等式的证明

　　针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。

　　证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor

　　余项作适当处理。

　　Taylor公式在近似计算中的应用

　　利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。

小课题开题报告2024 篇6

　　一、课题研究的背景

　　随着多媒体辅助教学手段的广泛应用，在语文课堂上，语文教师已不再重视板书。甚至上课不写一个字，只用鼠标一路点击，一堂课就结束了。久而久之，没用多媒体课件上课，教师也不再使用黑板。即使用板书，也毫无章法，一堂课下来，黑板上杂乱无章。学生得不到规范化书写的示范，对课堂内容无法把握，更得不到潜移默化的熏陶。因此，研究此课题能引起语文教师对板书的重视，使这项传统的教学手段更好地服务教学。

　　二、课题研究的意义

　　1、提高语文教师的基本素养。板书对于教师来讲是一项基本功，对于语文教师来讲更是如此，规范、工整、美观的书写更能展示教师扎实的基本功；精巧的板书设计更能显示语文教师对教材的驾驭能力。

　　2、有助于教师把握教学内容，有利于学生把握知识技能，从而提高课堂效率。优秀的板书设计必定是在深入研究教材的基础上完成的，课堂上，随着板书的逐步呈现，教学思路、知识体系、文章结构、文章思想内容、文章美点一一展现在学生面前。学生对课堂教学内容的把握也就更容易，教学的效率自然会得到提高。

　　3、对学生起到良好的影响与熏陶作用。语文教师长期坚持规范、工整、美观的板书，对学生能起到耳濡目染的熏陶，学生也会模仿老师的书写，从而使学生的书写更加规范、工整。

　　课题名称的界定和解读

　　1、板书设计是指教师上课前制定的在黑板上书写的计划，包括内容和形式两个方面的设计。它运用教学直观性原理，根据教学目标、教学内容、教学对象的不同，精心构思，以精要、形象、醒目、简洁的文字或图形显示在黑板上，帮助学生更好的理解教学内容。它是教师在教学活动中必用的教学手段之一。本课题主要研究中学语文教学中的板书设计。

　　2、艺术性是指人们反映社会生活和表达思想感情所体现的美好表现程度。那么，语文教师板书设计艺术是指语文教师在板书设计的过程中体现的美好表现程度。它主要包括板书布局艺术、板书书写艺术、板书构思艺术。语文教师板书设计艺术水平的高低显示了语文教师的基本功和对教材的驾驭能力。

　　3、研究方向和角度。本课题从语文教学板书设计的基本原则和基本方法出发，力求通过学习、讨论、实践，着重探索语文教学板书的布局艺术和构思艺术。

　　课题研究的步骤和举措

　　第一阶段开题阶段（20xx年3月-20xx年5月）选择课题，申请立项，搜集资料，完成开题报告（负责人：董）

　　第二阶段研究阶段（20xx年5月-20xx年11月底）

　　1、研究初期（20xx年5月-20xx年6月）完成当前本校语文教师板书设计水平及现状调查（座谈、问卷调查；贺xx老师负责），语文板书设计基本原则和基本方法学习（制作课件、座谈交流；董贵钰负责），语文板书设计案例交流（语文教师自己设计板书并附设计说明；参与教师均完成此任务）。

　　2、研究中期（20xx年7月-9月）板书设计艺术研究。主要完成以下任务：

　　（1）板书布局艺术探索。参与研究教师认真研究板书的布局艺术，写出小论文，并附自己板书设计案例和设计说明。（康xx老师负责）

　　（2）板书构思艺术探索。参与研究教师认真研究板书的构思艺术，写出小论文，并附自己板书设计案例和设计说明。（张xx老师负责）

　　（3）中期汇报。准备汇报材料（前段研究工作记录资料以及汇报ppt课件；董负责）

　　3、研究后期（20xx年10月-20xx年11月）参与研究教师撰写论文，参与研究教师汇报课。（参与教师均完成此任务）

　　第三阶段结题阶段（20xx年12月）收集整理研究资料，完成结题报告。（董负责）

　　课题成果的预期和呈现

　　课题成果的主件为结题报告，附件预计包含以下内容：语文教师板书设计水平及现状调查问卷及报告、语文板书设计基本原则和基本方法学习材料、语文板书设计案例、板书设计布局研究小论文、板书设计构思技巧小论文、汇报课板书设计及说明、板书设计艺术研究论文。

小课题开题报告2024 篇7

　　一、课题的提出

　　小学语文阅读教学是语文教学的重要组成部分，由于课外阅读具有开放性、广泛性，不能强行对每一位学生统一要求、统一步调、统一内容，个体的独特性，使得对课题的研究与管理增加了一定的难度。如何有效深入开展，是我们探究并需加以解决的研究课题。教师也不注重对学生阅读兴趣的培养等。基于问题、分析问题、解决问题，我提出小学语文阅读教学有效性课题研究。

　　二、课题的界定

　　教学过程中，小学语文阅读教学有效性策略是指通过激发学生阅读兴趣，教给孩子阅读方法，让学生能够潜心读书，能够投入情感，并具有一定的情感体验，创造性地整合、使用教材，构建有效课堂。提升学生的阅读能力，培养学生良好阅读习惯的形成，使阅读习惯逐渐内化为学生的自觉行为。促使学生的语文素养得到最大限度的提高。从实质上把握小学语文高年级阅读教学的教学规律。

　　三、研究的目标和原则

　　目标：探索出提高小学高年级语文阅读教学有效性的途径与方法。形成小学高年级语文课堂教学有效性研究的氛围，提升高年级语文教育教学质量。通过研究提升高年级学生的语文素养。

　　原则：遵循自主性原则、探究性原则、创造性原则和合作性原则。

　　四、课题研究的对象和内容

　　（一）研究对象：小学五、六年级学生。

　　（二）课题研究的主要内容：将紧紧围绕《语文课程标准》中关于阅读教学的具体要求进行研究，切实提高小学高年级语文阅读教学的有效性。